Question

Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 включительно, которые не делятся ни на 2, ни на 5

Answer 1

На 2 и на 5 не делятся нечётные числа, кроме тех, которые заканчиваются на 5.(1;3;7;9...). 1)От 1 до 10 таких чисел 4. Значит, чтобы узнать сколько от 1 до 100 надо 4*10(количество десятков(10;20;30;40;50;60;70;80;90;100))=40чисел, которые не делятся на 2 и на 5 от 1 до 100. 2)Теперь надо узнать сколько от 100 до 1000 будет таких чисел. Значит надо 40*10(количество сотен(100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000))=400чисел, которые не делятся на 2 и на 5 от 1 до 1000.
Ответ:400чисел .

Answer 2

Натуральные числа от 1 до 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5, можно найти следующим образом.

Сначала найдем количество натуральных чисел от 1 до 1000, которые делятся на 2. Это можно сделать, разделив 1000 на 2 и округлив результат в меньшую сторону, получим 500 таких чисел.

Затем найдем количество натуральных чисел от 1 до 1000, которые делятся на 5. Поделив 1000 на 5 и округлив результат в меньшую сторону, получим 200 таких чисел.

Теперь найдем количество натуральных чисел от 1 до 1000, которые делятся на оба 2 и 5, то есть на их произведение 10. Разделив 1000 на 10 и округлив результат в меньшую сторону, получим 100 таких чисел.

Теперь можем найти количество натуральных чисел от 1 до 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5, вычтем из общего количества чисел от 1 до 1000 количество чисел, которые делятся на 2 и/или на 5:

1000 - (500 + 200 - 100) = 1000 - 600 = 400.

Итак, есть 400 натуральных чисел от 1 до 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5.