Question

Найдите скалярное произведение a•b,если: |a|=3, |b|=4, <(a; b)=120°

Answer 1

калярное произведение векторову - произведение длин этих векторов на косинус угла между ними

b(a-2b)=|b||a-2b|cos135=4*6*(-корень2/2)=-12корень2

Answer 2

Скалярное произведение векторов a и b равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними:

a•b = |a| * |b| * cos(θ)

Где |a| и |b| - модули векторов, а θ - угол между векторами.

Из условия известно, что |a| = 3, |b| = 4 и угол между векторами θ = 120°.

Теперь можем подставить данные в формулу:

a•b = 3 * 4 * cos(120°) a•b = 12 * cos(120°)

Теперь найдем значение косинуса угла 120°:

cos(120°) = -0.5

Подставляем значение косинуса в формулу:

a•b = 12 * (-0.5) a•b = -6

Итак, скалярное произведение векторов a и b равно -6.