Question

Решите задачи: На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько их было первоночально? Одна поливочная машина может полить улицу за 15 минут, а другая за 12 минут. Какую часть улицы они польют вместе за одну минуту; за три минуты?

Answer 1

1) Пусть на одной полке было 3 х книг, тогда на другой х. После того как книги начали перекладывать получилось что на одной полке стало 3х - 8, а на другой х+32 книги. 
3х-8=х+32
3х-х=32+8
2х=40
х=40:2
х=20 книг было первоначально на другой полке    
3*20=60 книг было на одной полке первоначально
2) Так как первая машина может полить всю улицу за 15 мин, соответственно за 1 минуту она польёт 1/15 часть улицы, по аналогии, если другая машина может полить всю улицу за 12 минут, соответственно за 1 минуту она польёт 1/12 часть улицы. Вместе за 1 минуту они польют: 1/12 + 1/15 = 3/20(часть) улицы. а за 3 минуты соответственно: 3 * 3/20 = 9/20 (часть) улицы. Ответ: за 1 минуту - 3/20; за 3 минуты - 9/20

Answer 2

Решение математических задач

Первая задача: Давайте рассмотрим задачу о книгах на полках.

Пусть x - количество книг на одной полке, тогда 3x - количество книг на другой полке.

Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну.

Это приводит к уравнению: 3x - 8 = x + 32

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое является исходным количеством книг на одной полке.

Вторая задача: Теперь рассмотрим задачу о поливочных машинах.

Пусть x - часть улицы, которую первая машина может полить за 15 минут, а y - часть улицы, которую вторая машина может полить за 12 минут.

Тогда их совместная скорость поливки улицы в единицах улицы в минуту будет равна x/15 + y/12.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти часть улицы, которую они поливают вместе за одну минуту и за три минуты.

Решение задач

Первая задача: Исходное количество книг на одной полке можно найти, решив уравнение: 3x - 8 = x + 32

Решив это уравнение, получаем: 2x = 40 x = 20

Таким образом, исходно на одной полке было 20 книг, а на другой 60 книг.

Вторая задача: Чтобы найти часть улицы, которую они поливают вместе за одну минуту, нужно сложить их скорости поливки: 1/15 + 1/12 = 9/60 + 5/60 = 14/60 = 7/30

Таким образом, они вместе могут полить 7/30 улицы за одну минуту.

Чтобы найти часть улицы, которую они поливают вместе за три минуты, нужно умножить их совместную скорость на время: 7/30 * 3 = 7/10

Таким образом, они вместе могут полить 7/10 улицы за три минуты.

Ответы: 1. Исходно на одной полке было 20 книг, а на другой 60 книг. 2. Они вместе могут полить 7/30 улицы за одну минуту и 7/10 улицы за три минуты.