Question

.Решите уравнения на модули. 1. |x-3|+1=4 2. |x-4|+2=10 3. |x+4|+2=10

Answer 1

|x-3|+1=4
x-3+1=4     немесе   x-3+1=-4
x-3=4-3                    x-3=-4-1
x-3=1                       x-3=-5
x=1+3                      x=-5+3
x=4                          x=-2
Жауабы:x=4;  x=-2

|x-4|+2=10
x-4+2=10        немесе  x-4+2=-10
x-4=10-2                      x-4=-10-2
x-4=8                          x-4=-12
x=8+4                         x=-12+4
x=12                           x=-8
Жауабы:x=12;  x=-8


. |x+4|+2=10
  x+4+2=10              немесе  . x+4+2=-10
. x+4=10-2                              x+4=-10-2
  x+4=8                                   x+4 =-12                    
  x=8-4                                    x=-12-4
  x=4                                      x=-16
  Жауабы:x=4;  x=-16

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения на модули. Вот подробные решения:

1. |x-3| + 1 = 4 - Отнимем от обеих частей уравнения 1: |x-3| = 3 - Разбиваем на два случая: x-3 = 3 или x-3 = -3 - Решаем каждый случай: x = 6 или x = 0 - Проверяем корни: 6 и 0 подходят - Ответ: x = 6 или x = 0

2. |x-4| + 2 = 10 - Отнимем от обеих частей уравнения 2: |x-4| = 8 - Разбиваем на два случая: x-4 = 8 или x-4 = -8 - Решаем каждый случай: x = 12 или x = -4 - Проверяем корни: 12 и -4 подходят - Ответ: x = 12 или x = -4

3. |x+4| + 2 = 10 - Отнимем от обеих частей уравнения 2: |x+4| = 8 - Разбиваем на два случая: x+4 = 8 или x+4 = -8 - Решаем каждый случай: x = 4 или x = -12 - Проверяем корни: 4 и -12 подходят - Ответ: x = 4 или x = -12

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о решении логарифмических уравнений, вы можете посмотреть [этот видеоурок](https://www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-exp-and-log/alg-logarithmic-equations/v/solving-logarithmic-equations).