Question

Допоможіть , будь ласка , вирішити рівняння :||x|-5|=6

Answer 1

||x|-5|=6

По означенню модуля

|x|-5=6 або |x|-5=-6

Перше рівняння |x|-5=6

|x|=5+6=11

x=11 або -11

Друге рівнняння

|x|-5=-6

|x|=5-6=-1, що неможливо(модуль числа невіємне число)

Відповідь: 11 або -11

 

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спочатку використаємо властивість модуля:

| x | - 5 = 6

Тепер розділимо на два випадки залежно від знака виразу в модулі:

1. Якщо x - 5 > 0, то модуль не впливає на x і ми отримуємо:

x - 5 = 6 x = 6 + 5 x = 11

2. Якщо x - 5 < 0, то модуль змінює знак виразу в ньому і ми отримуємо:

-(x - 5) = 6 - x + 5 = 6 - x = 6 - 5 - x = 1

Таким чином, ми отримали два рішення: x = 11 та x = 1.