Question

3х^3-2х^2-х разложите на множители

Answer 1

3x^3-2x^2-x=x*(3x^2-2x-1)=x*3*(x-1)*(x+1/3)=x*(x-1)*(3x+1)

D=4+12=16=4^2.     x1=(2+4)/6=1.    x2=(2-4)/6=-2/6=-1/3.

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Для разложения многочлена на множители мы будем использовать метод группировки. Рассмотрим многочлен 3x^3 - 2x^2 - x.

1. Выносим общий множитель: Выносим общий множитель x: x(3x^2 - 2x - 1).

2. Факторизуем квадратное уравнение: Теперь мы можем факторизовать квадратное уравнение 3x^2 - 2x - 1. Мы ищем два числа, сумма которых равна -2, а произведение равно 3 * (-1) = -3. Эти числа -3 и 1, так как (-3) + 1 = -2 и (-3) * 1 = -3. Затем мы записываем квадратное уравнение в виде произведения двух линейных множителей: 3x^2 - 2x - 1 = (3x + 1)(x - 1).

3. Финальное разложение: Подставляем разложение квадратного уравнения обратно в исходный многочлен: x(3x + 1)(x - 1).

Таким образом, многочлен 3x^3 - 2x^2 - x разлагается на множители как x(3x + 1)(x - 1).