Question

составить обратную задачу к данной задаче: по лесной тропинке навстречу друг другу одновременно выбежали два ёжика.скорость одного67м/мин,а скорость другого на 6м/мин больше.через какое время ёжики встретятся,если вначале между ними было560м?

Answer 1

1.67+6=73 м/мин-скорость второго ёжика
2.67+73=140 м\мин-скорость сближения
3.560:140=4(ч)-через столько встретятся.
Ответ:через 4 часа.

обратная
По лесной тропинке навстречу друг другу одновременно выбежали два ёжика,скорость одного 67м/мин,а скорость другого на 6 м/мин больше.
Через 4 часа ёжики встретились.Какое расстояние было между ними?

Answer 2

Решение:

Для составления обратной задачи по данной задаче, нужно определить, какое уравнение описывает движение ёжиков и как можно получить из него исходную задачу.

Для этой задачи можно использовать уравнение движения: \[S = V \cdot t\] где: - \(S\) - расстояние (в метрах), - \(V\) - скорость (в метрах в минуту), - \(t\) - время (в минутах).

Определение времени встречи ёжиков:

Для первого ёжика: \[S_1 = V_1 \cdot t\] Для второго ёжика: \[S_2 = V_2 \cdot t\] Из условия задачи известно, что \(S_1 + S_2 = 560\) и \(V_2 = V_1 + 6\).

Решение уравнений:

Подставим \(S_1\) и \(S_2\) в уравнение \(S_1 + S_2 = 560\): \[V_1 \cdot t + (V_1 + 6) \cdot t = 560\] \[2V_1 \cdot t + 6t = 560\] \[2V_1 \cdot t = 560 - 6t\]

Выражение времени через скорость:

Теперь можно выразить время через скорость: \[t = \frac{560}{2V_1 + 6}\]

Обратная задача:

Теперь, имея уравнение для времени встречи ёжиков, можно составить обратную задачу. Например: "Два ёжика встретились через 7 минут после старта. Известно, что между ними изначально было 560 метров. Определите скорость каждого ёжика, если известно, что один ёжик бежит на 67 м/мин, а другой на 73 м/мин."

Таким образом, мы составили обратную задачу к исходной, используя уравнение движения и известные условия.