Question

Решите пожалуйста: номер 1. 1) cos(+600°); 2) sin 9п/4. номер 2. 1) найти cos a, если sin a=√3/4, 0

Answer 1

1) cos600°=cos(360*1+240)=cos240°=cos(180°+60°)=-cos60°=-1/2.
2) sin(9pi/4)=sin(8pi+pi/4)=sin(2pi+pi/4)=sinpi/4=sqrt{2}/2.

2.cosa=+-sqrt{1-3/4}=1/2.
Cosa=1/2.

Answer 2

Номер 1: 1) cos(600°) = cos(600° - 360°) = cos(240°) = -cos(240° - 180°) = -cos(60°) = -1/2

2) sin(9π/4) = sin(2π + π/4) = sin(π/4) = √2/2

Номер 2: 1) Найдем значение cos(a), если sin(a) = √3/4.

Используя тригонометрическую формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1, найдем значение cos(a): cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (√3/4)^2 cos^2(a) = 1 - 3/4 cos^2(a) = 1/4 cos(a) = ±√1/4 cos(a) = ±1/2

Так как sin(a) находится в первой четверти, то cos(a) > 0. Поэтому cos(a) = 1/2.