Question

В двух классах 6а и 6б вместе 82 ученика.Известно,что мальчиков в этих классах поровну.Мальчики в 6 а коассе составляют три пятых(дес.дробью) своего класса,а мальчики 6 б коасса составляют четыре седьмых(дес.дробью) своего класса.сколько учащихся в каждом классе?

Answer 1

В 6а классе тоже х мальчиков, и это - 3/5 от всего учеников. Значит, всего учеников в 6а = 5/3 от х. В 6б классе х мальчиков, и это - 4/7 от всего учеников. Значит, всего учеников в 6а = 7/4 от х. В обоих классах 5/3 х + 7/4 х = 82 (ученика) . Приводим к общему знаменателю и получаем (5*4+7*3)/(3*4)=82 41/12 х=82 х=24 (мальчиков). В 6а учеников 5/3 *24= 40 , в 6б учеников 7/4*24=42.

Answer 2

Пусть количество учеников в классе 6а равно x, тогда количество мальчиков в классе 6а будет (3/5)x. Аналогично, пусть количество учеников в классе 6б равно y, тогда количество мальчиков в классе 6б будет (4/7)y.

Так как вместе в классах 82 ученика, то x + y = 82.

Также, из условия мы знаем, что количество мальчиков в классах 6а и 6б одинаково, то есть (3/5)x = (4/7)y.

Теперь у нас есть система уравнений: 1) x + y = 82 2) (3/5)x = (4/7)y

Решим данную систему уравнений. Умножим обе стороны второго уравнения на 35, чтобы избавиться от дробей: 35*(3/5)x = 35*(4/7)y 21x = 20y

Теперь мы можем подставить значение 21x в первое уравнение: 21x + x = 82 22x = 82 x = 82 / 22 x = 41

Теперь найдем значение y: y = 82 - x y = 82 - 41 y = 41

Таким образом, в каждом классе по 41 ученику.