Question

Спростіть вираз (4m₃n₄)₃•(m₂n₃)₅ маленькие цифры внизу ето степени

Answer 1

$(4m^3n^4)^3 (m^2n^3)^5=4^3 m^(3*3)n^(4*3) m^(2*5)n^(3*5)= =64m^9n^{12} m^{10}n^{15}=64m^{9+10}n^{12+15}=64m^{19}n^{27}$

Answer 2

(4m⁵n⁴)⁵·(m²n⁵)⁵=(4m⁵n⁴m²n⁵)⁵=(4m⁷n⁹)⁵=1024m³⁵n⁴⁵

Answer 3

Давайте спростимо вираз (4m₃n₄)₃ • (m₂n₃)₅.

Пояснення:

У цьому виразі ми маємо добуток двох дуже схожих виразів, які піднесені до степенів. Давайте розглянемо кожну частину окремо.

Перша частина: (4m₃n₄)₃ Це означає, що ми маємо піднести вираз (4m₃n₄) до степеня 3. Щоб це зробити, ми повинні піднести кожен член виразу до степеня 3. Таким чином, ми отримуємо: (4m₃n₄)₃ = 4³ * (m₃)³ * (n₄)³ = 64m⁹n¹²

Друга частина: (m₂n₃)₅ Аналогічно, ми маємо піднести вираз (m₂n₃) до степеня 5. Застосовуючи той самий принцип, ми отримуємо: (m₂n₃)₅ = (m₂)⁵ * (n₃)⁵ = m¹⁰n¹⁵

Тепер, коли ми маємо спрощені вирази для обох частин, ми можемо перемножити їх разом: (4m₃n₄)₃ • (m₂n₃)₅ = (64m⁹n¹²) • (m¹⁰n¹⁵)

Перемноження:

Щоб перемножити ці два вирази, ми множимо коефіцієнти разом, а також піднесені до степеня змінні. Таким чином, ми отримуємо: (64m⁹n¹²) • (m¹⁰n¹⁵) = 64m⁹ * m¹⁰ * n¹² * n¹⁵ = 64m¹⁹n²⁷

Отже, спрощений вираз (4m₃n₄)₃ • (m₂n₃)₅ дорівнює 64m¹⁹n²⁷.

Надіюся, це пояснення було зрозумілим! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся запитати.