Question

Бельчонок забыл пароль от сейфа, куда он спрятал орех. Он помнит, что паролем является наибольшее натуральное число, в записи которого все цифры различны и произведение любых двух рядом стоящих цифр делится на 3. Какой же пароль от сейфа?

Answer 1

Этому условию удовлетворяет
897653402 (если начать с 9, то получится 98673504,т.е. число 8-ти значное)

Answer 2

Пароль от сейфа

Бельчонок забыл пароль от сейфа, но помнит некоторые характеристики пароля. Паролем является наибольшее натуральное число, в записи которого все цифры различны, и произведение любых двух рядом стоящих цифр делится на 3.

Давайте разберемся, как найти такое число.

1. Нам нужно найти наибольшее натуральное число, в записи которого все цифры различны. Это означает, что каждая цифра в числе должна быть уникальной.

2. Далее, произведение любых двух рядом стоящих цифр должно делиться на 3. Это означает, что каждая пара соседних цифр в числе должна иметь произведение, которое делится на 3.

Давайте рассмотрим примеры чисел, чтобы лучше понять условия.

Пример 1: 123 - В этом числе все цифры различны. - Произведение каждой пары соседних цифр: 1*2=2, 2*3=6. Оба произведения делятся на 3.

Пример 2: 456 - В этом числе все цифры различны. - Произведение каждой пары соседних цифр: 4*5=20, 5*6=30. Оба произведения делятся на 3.

Теперь, чтобы найти наибольшее натуральное число, удовлетворяющее условиям, мы можем начать с самого большого числа и проверять каждое число на соответствие условиям.

Решение

Мы начнем с самого большого трехзначного числа и будем проверять каждое число в порядке убывания, пока не найдем число, которое удовлетворяет условиям.

1. Начнем с числа 987. - В этом числе все цифры различны. - Произведение каждой пары соседних цифр: 9*8=72, 8*7=56, 7*9=63. Все произведения не делятся на 3.

2. Проверим число 876. - В этом числе все цифры различны. - Произведение каждой пары соседних цифр: 8*7=56, 7*6=42. Оба произведения делятся на 3.

Таким образом, пароль от сейфа, который удовлетворяет условиям, это 876.

Примечание

Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленное решение является одним из возможных вариантов. Возможно, существуют и другие числа, которые также удовлетворяют условиям. Однако, мы нашли наибольшее число, удовлетворяющее условиям, и это число является паролем от сейфа.