Question

Решить неравенство log3 log1/3 (3х-4)>0

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала мы можем объединить логарифмы с одинаковым основанием, используя свойство логарифмов: loga + logb = logab. Таким образом, получаем:

log3(3х-4) - log3(1/3) > 0

Далее, мы можем использовать свойство логарифма loga - logb = loga/b, чтобы объединить логарифмы:

log3((3х-4)/(1/3)) > 0

Теперь мы можем преобразовать логарифм в экспоненциальную форму: если loga(b) > c, то b > a^c. Используя это свойство, мы получаем:

(3х-4)/(1/3) > 3^0

Упростим неравенство:

(3х-4)/(1/3) > 1

Умножим обе стороны на 1/3, чтобы избавиться от дроби:

3х - 4 > 1/3

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

3х > 4 + 1/3 3х > 4 1/3

Теперь разделим обе стороны на 3:

х > 4 1/3 / 3 х > 4 1/9

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4 1/9.