Question

На координатной плоскости Таня нарисовала квадрат, одна из диагоналей которого принадлежит оси ОХ. Две его протилежни вершины имеют координаты (-1,0) и (5,0). Какая из точек, предложенных в ответах, является вершиной этого же квадрата?А: (2,0) Б (2,3) В (2, -6) Г (3,5) Д: (3, -1)

Answer 1

Ни один из вариантов.

Квадрат-фигура, у которой все стороны равны. Построим на координатной плоскости точки А(-1,0) и Б(5,0) получаем, что расстояние между ними равно 6, что и есть сторона квадрата. Если рассматривать все возможные варианты расположения остальных точек, то получаем соответственно:

X:Y
(-1;0)
(5:0)
(0:6)
(5:6)
(5;-6)
(-1;-6)

Как видим ни одного из варианов здесь нет. Для получения более точно ответа перепроверьте условие. 

Или ответье на вопрос, что означает слово "протилежни". 

Если это означает противолежащие, то тогда предположу, что ответ Б (2;3)

Поясняю:

Расстояние, ранее найденное нами и равное 6 - это диагональ. Достраиваем вторую, равную её диагональ (св-ва квадрата). Получаем, что две оставшиеся вершины имеют координаты (2;3) и (2;-3) 

Если что-то не понятно, то я поясню

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти координаты остальных двух вершин квадрата, зная, что одна из его диагоналей принадлежит оси OX, а две противоположные вершины имеют координаты (-1, 0) и (5, 0).

Нахождение координат вершин квадрата

Для начала определим координаты центра квадрата, который будет находиться посередине между вершинами с координатами (-1, 0) и (5, 0). Это можно сделать путем нахождения среднего значения координат по оси OX:

Координаты центра квадрата: \[ x_c = \frac{{x_1 + x_2}}{2} \] \[ x_c = \frac{{-1 + 5}}{2} = 2 \] \[ y_c = 0 \]

Теперь мы можем найти координаты остальных двух вершин, зная, что квадрат симметричен относительно своего центра.

Координаты вершин квадрата: \[ A (2,0) \] \[ B (2,3) \] \[ C (2,-3) \] \[ D (8,0) \]

Поиск вершины квадрата

Исходя из полученных координат вершин квадрата, мы видим, что вершина квадрата из предложенных в ответах это В: (2, -6).

Таким образом, вершина квадрата из предложенных в ответах, которая является вершиной этого же квадрата, это В: (2, -6).