Question

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет числа 7? Помогите!

Answer 1

Первый множитель может быть равен от 1 до 9 кроме нуля и 7, а второй и третий множитель может быть от 0 до 9 без 7 то есть нужно посчитать сколько в каждом множителе цифр и перемножить их получается 8*9*9=648

Answer 2

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет числа 7?

Чтобы определить, сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет числа 7, мы можем рассмотреть все возможные комбинации трехзначных чисел и исключить те, в которых присутствует цифра 7.

В трехзначных числах, первая цифра может быть любой цифрой от 1 до 9, а вторая и третья цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Таким образом, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры (1-9) и 10 возможных вариантов для второй и третьей цифр (0-9).

Всего возможных комбинаций трехзначных чисел равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 9 * 10 * 10 = 900.

Теперь нам нужно исключить комбинации, в которых присутствует цифра 7. Для этого мы можем рассмотреть все возможные комбинации, в которых цифра 7 может находиться на первом, втором или третьем месте.

- Если цифра 7 находится на первом месте, то у нас остается 9 возможных вариантов для второй цифры и 10 возможных вариантов для третьей цифры. Всего таких комбинаций будет 9 * 10 = 90. - Если цифра 7 находится на втором или третьем месте, то у нас остается 9 возможных вариантов для первой цифры и 9 возможных вариантов для второй или третьей цифры (исключая цифру 7). Всего таких комбинаций будет 9 * 9 * 2 = 162.

Таким образом, количество трехзначных чисел, в записи которых нет числа 7, равно 900 - 90 - 162 = 648.

Ответ: В записи трехзначных чисел, в которых нет числа 7, существует 648 комбинаций.