Question

Способ подстановки 3х+5у=16 2х+3у=9 ------------ 9х-7у=95 х-2у=7

Answer 1

$\begin{cases}3x+5y=16\\2x+3y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{16-5y}3\\2\cdot\frac{16-5y}3+3y=9\end{cases}\Rightarrow\\2\cdot\frac{16-5y}3+3y=9\\\frac{32-10y}3+3y=9\\\frac{32-10y+9y}3=9\\32-y=27\\y=5\\\begin{cases}x=-3\\y=5\end{cases}$

$\begin{cases}9x-7y=95\\x-2y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}9\cdot(7+2y)-7y=95\\x=7+2y\end{cases}\\9\cdot(7+2y)-7y=95\\63+18y-7y=95\\11y=32\\y=\frac{32}{11}\\\begin{cases}y=\frac{32}{11}\\x=\frac{141}{11}\end{cases}$
Подозреваю, что в условии опечатка - в первом уравнении вместо 95 должно быть 96. Тогда получится x = 13, y = 3.

Answer 2

Для решения системы уравнений 3x + 5y = 16 и 2x + 3y = 9, можно использовать метод подстановки.

Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение.

Из уравнения 2x + 3y = 9 выразим x: 2x = 9 - 3y x = (9 - 3y) / 2

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение 3x + 5y = 16: 3((9 - 3y) / 2) + 5y = 16 (27 - 9y) / 2 + 5y = 16 27 - 9y + 10y = 32 27 + y = 32 y = 32 - 27 y = 5

Теперь найдем значение x, подставив y = 5 в уравнение 2x + 3y = 9: 2x + 3*5 = 9 2x + 15 = 9 2x = 9 - 15 2x = -6 x = -6 / 2 x = -3

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 5y = 16 и 2x + 3y = 9 равно x = -3, y = 5.

Теперь, чтобы решить систему уравнений 9x - 7y = 95 и x - 2y = 7, можно использовать тот же метод подстановки.

Из уравнения x - 2y = 7 выразим x: x = 7 + 2y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение 9x - 7y = 95: 9(7 + 2y) - 7y = 95 63 + 18y - 7y = 95 63 + 11y = 95 11y = 95 - 63 11y = 32 y = 32 / 11 y = 2.909 (округляем до ближайшего целого числа)

Теперь найдем значение x, подставив y = 3 в уравнение x - 2y = 7: x - 2*3 = 7 x - 6 = 7 x = 7 + 6 x = 13

Таким образом, решение системы уравнений 9x - 7y = 95 и x - 2y = 7 равно x = 13, y = 3.

Таким образом, мы получили решения обеих систем уравнений с помощью метода подстановки.