Question

Для четырёх чисел составили шесть попарных сумм. Четыре меньших из них оказались равны 1, 5, 8 и 9. Найдите две оставшиеся.

Answer 1

1.5.8.9.10.14
\
...................................................................................................................................

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть четыре числа, и мы составили шесть попарных сумм. Четыре из них равны 1, 5, 8 и 9. Нам нужно найти две оставшиеся суммы.

Давайте обозначим наши четыре числа как a, b, c и d.

Попарные суммы, которые мы составили, могут быть записаны следующим образом:

a + b = 1 a + c = 5 a + d = 8 b + c = 9 b + d = ? c + d = ?

Мы знаем значения a + b, a + c, a + d и b + c. Наша задача - найти значения b + d и c + d.

Решение:

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи.

Из первого уравнения, a + b = 1, мы можем выразить b в терминах a: b = 1 - a.

Теперь мы можем заменить b в остальных уравнениях:

a + c = 5 a + d = 8 (1 - a) + c = 9 (1 - a) + d = ?

Мы можем решить второе уравнение, a + d = 8, чтобы найти значение d в терминах a: d = 8 - a.

Теперь мы можем заменить d в третьем уравнении:

(1 - a) + c = 9 1 - a + c = 9 c = 9 - 1 + a c = 8 + a

Теперь мы можем заменить b и d в четвертом уравнении:

(1 - a) + (8 + a) = ? 9 + a = ?

Таким образом, значение b + d равно 9 + a.

Поскольку у нас есть только одно уравнение, a + b = 1, мы не можем точно найти значения a, b, c и d. Однако мы можем получить их в терминах друг друга.

Таким образом, две оставшиеся суммы равны 9 + a и 8 + a.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.