Question

На украшения зала к празднику купили ленты 7 разных цветов,причём различной длины.так,вторая лен та была больше первой на 1м,длина третьей была больше второй на 50см,длина четвёртой больше третьей на 1м и т.д.Укажите возможную общую длину лент

Answer 1

1лента х
2лента=х+100
3л=х+100+50
4л=х+100+50+100
х+х+100+х+150+х+250=4х+500
х=500/4
х=185см длина 1ленты.
185+100=285см  длина 2ленты
285+50=335см  длина 3ленты
335+100=435 см длина 4 ленты. 
итого: 1.85+2.85+3.35+4.35=12.4 метра

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Задание переменных

Давайте обозначим длины лент как переменные: - Первая лента: x метров - Вторая лента: (x + 1) метр - Третья лента: (x + 1.5) метра - Четвёртая лента: (x + 2.5) метра - и так далее...

Шаг 2: Вычисление общей длины лент

Чтобы найти общую длину всех лент, мы должны просуммировать длины каждой ленты: Общая длина = (x) + (x + 1) + (x + 1.5) + (x + 2.5) + ...

Шаг 3: Упрощение выражения

Мы можем упростить это выражение, заметив, что каждая последующая лента увеличивает длину на 0.5 метра относительно предыдущей ленты. Таким образом, сумма длин всех лент будет бесконечной геометрической прогрессией с первым членом x и знаменателем 0.5.

Шаг 4: Решение геометрической прогрессии

Сумма бесконечной геометрической прогрессии с первым членом a и знаменателем r выражается формулой: S = a / (1 - r), где S - сумма.

Шаг 5: Вычисление общей длины лент

Таким образом, общая длина лент будет равна сумме бесконечной геометрической прогрессии с первым членом x и знаменателем 0.5: Общая длина = x / (1 - 0.5)

Шаг 6: Вычисление значения

Теперь мы можем вычислить общую длину лент, используя значение x, которое представляет собой длину первой ленты.

Если у вас есть конкретное значение x, я могу помочь вам вычислить общую длину лент.