Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равна 3 см и 4 см.Диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Сделаем чертеж. Диагональ основания определим по теореме Пифагора (тройки чисел). Она равна 5. Эта линия является проекцией диагонали параллелепипеда на плоскость основания, если рассмотреть тр-к этих линий, то мы увидим, что он прямоугольный и равнобедренный (угол 45),  высота параллелепипеда равна диагонали основания = 5.

S = 2(3+4)*5 + 2*3*4 = 94    (боковая поверхность - периметр умноженный на высоту + площадь двух оснований).

Answer 2

Given Information:

- The sides of the base of a rectangular parallelepiped are 3 cm and 4 cm. - The diagonal of the parallelepiped is inclined to the plane of the base at an angle of 45 degrees.

Solution:

To find the surface area of the entire parallelepiped, we need to calculate the areas of all six faces and then sum them up.

Let's label the sides of the base as a = 3 cm and b = 4 cm. The height of the parallelepiped is not given, but we can calculate it using the given information.

Using the Pythagorean theorem, we can find the height of the parallelepiped, which is the length of the diagonal of the base. Let's label the height as h.

The Pythagorean theorem states that in a right triangle, the square of the hypotenuse (diagonal) is equal to the sum of the squares of the other two sides.

So, we have: h^2 = a^2 + b^2

Substituting the values, we get: h^2 = 3^2 + 4^2 h^2 = 9 + 16 h^2 = 25 h = 5 cm

Now that we have the height, we can calculate the surface area of the parallelepiped.

Surface Area Calculation:

The surface area of a parallelepiped is given by the formula: S = 2(ab + bc + ac)

Substituting the values, we get: S = 2(3 * 4 + 4 * 5 + 3 * 5) S = 2(12 + 20 + 15) S = 2(47) S = 94 cm^2

Therefore, the surface area of the entire parallelepiped is 94 cm^2.

Answer:

The surface area of the entire parallelepiped is 94 cm^2.