Question

Продавец для взвешивания товара пользуется чашечными весами и четырьмя гирями общим весом 40кг.Причем используя разные комбинации гирь можно взвесить любой груз,масса которого выражается целым числом килограммов(от 1 до 40)Сколько весит каждая гиря

Answer 1

1; 3; 9; 27
Гиря в 1 кг должна быть обязательно, т.к. без нее не взвесить39 кг. Чтобы взвесить 2 кг, нужна гиря в 2 кг или лучше в 3 кг, которая дает больше возможностей получить другие массы: 2=3-1, 3=3, 4=3+1. Здесь и далее знак минус стоит перед массой той гири, которая на весах на той же чаше, что и взвешиваемый продукт.
Итак, первые гири: 1 кг и 3 кг. Следующая гиря тяжелее суммы масс этих на 5 кг, т.е. 9 кг, тогда 5=9-(1+3), 6=9-3, 7=9+1-3, 8=9-1 и т.д. до 13 кг. Т.к. вместе гири весят 40 кг, то последняя 27 кг, тогда 14=27-(9+3+1), 15=27-(9+3) и т.д.

Answer 2

Давайте предположим, что у продавца есть гиря весом 1 кг, гиря весом 3 кг, гиря весом 9 кг и гиря весом 27 кг. Тогда, используя различные комбинации этих гирь, продавец сможет взвесить любой груз от 1 до 40 кг.

Таким образом, вес каждой гири будет следующим: - Гиря весом 1 кг - Гиря весом 3 кг - Гиря весом 9 кг - Гиря весом 27 кг