Question

Приведите дроби: 1/42и 85/196 к наименьшему общему знаменателю. В ответе запишите три числа: - общий знаменатель; - дополнительный множитель к первой дроби; - дополнительный множитель ко второй дроби.

Answer 1

1
-
42

85
-
196
По идее так.

Answer 2

Для приведения дробей 1/42 и 85/196 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) необходимо найти общий знаменатель для обеих дробей.

Нахождение НОЗ:

Для нахождения НОЗ можно воспользоваться методом разложения на простые множители. Разложим числители и знаменатели дробей на простые множители:

1/42 = 1/(2 * 3 * 7) 85/196 = (5 * 17)/(2^2 * 7^2)

Здесь "^" обозначает возведение в степень. Теперь найдем НОЗ, выбрав наибольшую степень каждого простого множителя:

НОЗ = 2^2 * 3 * 7^2 * 5 * 17

Приведение дробей к общему знаменателю:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, который сделает знаменатель равным НОЗ.

Для первой дроби 1/42 дополнительный множитель будет (2^2 * 3 * 7^2 * 5 * 17)/42, где числитель и знаменатель умножаются на одно и то же число.

Для второй дроби 85/196 дополнительный множитель будет (2^2 * 3 * 7^2 * 5 * 17)/196.

Запись ответа:

Таким образом, в ответе нужно записать три числа:

- Общий знаменатель: 2^2 * 3 * 7^2 * 5 * 17 - Дополнительный множитель к первой дроби: (2^2 * 3 * 7^2 * 5 * 17)/42 - Дополнительный множитель ко второй дроби: (2^2 * 3 * 7^2 * 5 * 17)/196

Можно упростить запись, если сократить дополнительные множители с общим знаменателем:

- Общий знаменатель: 2^2 * 3 * 7^2 * 5 * 17 - Дополнительный множитель к первой дроби: 2 * 7 - Дополнительный множитель ко второй дроби: 2 * 7^2

Таким образом, ответ будет:

- Общий знаменатель: 2^2 * 3 * 7^2 * 5 * 17 - Дополнительный множитель к первой дроби: 2 * 7 - Дополнительный множитель ко второй дроби: 2 * 7^2