Question

В классе учатся мальчики и девочки всего 30 человек. Витя подсчитал что если каждый мальчик принесёт по 5 кг макулатуры а каждая девочка по 3 кг то все учащиеся вместе соберут 122кг макулатуры.Сколько в классе мальчиков?Решение задачи без неизвестного

Answer 1

Пусть мальчиков х, тогда девочек . Тогда 5х + 3 = 122; 5х + 90 - 3х = 122; 2х = 122 - 90; 2х = 32; х = 16 мальчиков; 30 - 16 = 14 девочек.
Если не понятно х=30

Answer 2

Решение задачи без неизвестного

Давайте рассмотрим, сколько мальчиков и девочек в классе, и сколько макулатуры каждый из них принесёт.

В классе всего 30 человек. Пусть количество мальчиков будет обозначено как m, а количество девочек как d. Тогда у нас есть уравнения:

1. m + d = 30 (в классе всего 30 человек) 2. 5m + 3d = 122 (если каждый мальчик принесёт по 5 кг макулатуры, а каждая девочка по 3 кг, то все учащиеся вместе соберут 122 кг макулатуры)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить задачу без неизвестного.

Решение

Используем метод замещения для решения системы уравнений.

Из уравнения m + d = 30 можно выразить m через d: m = 30 - d.

Подставим это значение m во второе уравнение:

5(30 - d) + 3d = 122

Раскроем скобки:

150 - 5d + 3d = 122

Упростим уравнение:

150 - 2d = 122

Теперь выразим d:

-2d = 122 - 150

-2d = -28

d = 14

Теперь найдем количество мальчиков:

m = 30 - 14

m = 16

Ответ

Итак, в классе 16 мальчиков.

Проверка:

Подставим значения m и d во второе уравнение:

5m + 3d = 122

5*16 + 3*14 = 122

80 + 42 = 122

122 = 122

Уравнение верно, что подтверждает наше решение.