Question

Решите неравенство пж: 1) 3x+7>13. 2) 5x-15>0. 3) 16-4x<0. 4) 6(x+1)>5x+3. Решите неравенство: 1) -3<1+2x<4. 2) 1<3-x<5. СРОЧНО!

Answer 1

1)$3x+7\ \textgreater \ 13$
$3x\ \textgreater \ 6$
$x\ \textgreater \ \frac{6}{3}$
$x\ \textgreater \ 2$
2)$5x-15\ \textgreater \ 0$
$5x\ \textgreater \ 15$
$x\ \textgreater \ \frac{15}{5}$
$x\ \textgreater \ 3$
3)$16-4x\ \textless \ 0$
$4x\ \textgreater \ 16$
$x\ \textgreater \ \frac{16}{4}$
$x\ \textgreater \ 4$
4)$-3\ \textless \ 1+2x\ \textless \ 4$
$-4\ \textless \ 2x\ \textless \ 4$
$-2\ \textless \ x\ \textless \ 2$
5)$1\ \textless \ 3-x\ \textless \ 5$
$-2\ \textless \ -x\ \textless \ 2$
$2\ \textgreater \ x\ \textgreater \ -2$
В 4 и 5 неравенствах я не уверен
Надеюсь, помог

Answer 2

3x>6
x>2
x∈(-беск;2)
5x>15
x>3
x∈(-беск;3)
4x>16
x>4
x∈(-беск;4
6x+6>5x+3
x>-3
x∈(-беск;-3

Answer 3

Решение неравенств

Давайте начнем с решения каждого из предложенных неравенств.

1) 3x + 7 > 13:

Вычитаем 7 из обеих сторон: 3x > 13 - 7 3x > 6

Делим обе стороны на 3 (замечание: при делении на положительное число знак неравенства не меняется): x > 2

Таким образом, решением данного неравенства является x > 2.

2) 5x - 15 > 0:

Добавляем 15 к обеим сторонам: 5x > 15

Делим обе стороны на 5: x > 3

Следовательно, решением данного неравенства является x > 3.

3) 16 - 4x < 0:

Вычитаем 16 из обеих сторон: -4x < -16

Делим обе стороны на -4 (замечание: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): x > 4

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4.

4) 6(x + 1) > 5x + 3:

Раскрываем скобки: 6x + 6 > 5x + 3

Вычитаем 5x из обеих сторон: x + 6 > 3

Вычитаем 6 из обеих сторон: x > -3

Следовательно, решением данного неравенства является x > -3.

Решение составных неравенств

Теперь перейдем к решению составных неравенств.

1) -3 < 1 + 2x < 4:

Вычитаем 1 из всех трех частей неравенства: -4 < 2x < 3

Делим все три части на 2: -2 < x < 3/2

Таким образом, решением данного неравенства является -2 < x < 3/2.

2) 1 < 3 - x < 5:

Вычитаем 3 из всех трех частей неравенства: -2 < -x < 2

Умножаем все три части на -1 (замечание: при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется): 2 > x > -2

Следовательно, решением данного неравенства является -2 < x < 2.

Надеюсь, это решение поможет вам. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться!