Question

#1 1/7х+3/14х=14 3 1/5•х=1 7/9 #2 2 5/7:38=? 1 5/8•1 3/5=? 2 1/5:2 3/15=? 5/6•3=?

Answer 1

1→1/7х+3/14х=14
2/14х+3/14х=14
5/14х=14
х=14/1:5/14
х=196/5=39,2
     3 1/5х=1 7/9
16/5х=16/9
х=16/9:16/5
х=5/9
2→2 5/7:38=19/7:38/1=19/7*1/38=1/14
1 5/8*1 3/5=13/8*8/5=13/5=2 3/5
2 1/5:2 3/15=11/5:33/15=11/5*15/33=1
5/6*3=5/2=2,5

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

Уравнение #1: 1/7х + 3/14х = 14 + 3 + 1/5•х

Для начала, объединим все дроби с переменной х в одну дробь. Для этого нужно найти общий знаменатель для 1/7 и 3/14. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному чисел 7 и 14, то есть 14.

1/7 * 2/2 = 2/14 3/14 * 1/1 = 3/14

Теперь у нас есть новые дроби:

2/14х + 3/14х = 14 + 3 + 1/5•х

Сложим дроби с переменной х:

(2/14 + 3/14)х = 14 + 3 + 1/5•х

5/14х = 17 + 1/5•х

Теперь избавимся от дроби 1/5•х, переместив ее налево:

5/14х - 1/5•х = 17

(5/14 - 1/5)•х = 17

Для вычисления разности 5/14 и 1/5, нам нужно найти их общий знаменатель, который равен 70:

5/14 * 5/5 = 25/70 1/5 * 14/14 = 14/70

Теперь у нас есть новые дроби:

(25/70 - 14/70)•х = 17

11/70•х = 17

Теперь мы можем найти значение переменной х, разделив обе стороны уравнения на 11/70:

х = 17 / (11/70)

Для деления дробей, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

х = 17 * (70/11)

Подсчитаем это:

х = 1190 / 11

Таким образом, значение переменной х равно 1190/11.

Уравнение #2: 2 + 5/7 : 38 = ? + 1 + 5/8 • 1 + 3/5

Давайте разберем это уравнение.

Сначала решим выражение 5/7 : 38:

5/7 : 38 = 5/7 * 1/38 = 5/266

Теперь решим выражение 1 + 5/8:

1 + 5/8 = 8/8 + 5/8 = 13/8

Теперь у нас есть:

2 + 5/266 = ? + 13/8 + 3/5

Чтобы объединить дроби, нам нужно найти общий знаменатель для 266, 8 и 5, который равен 2120.

Теперь у нас есть:

2 + (5/266) = ? + (13/8) + (3/5)

Умножим каждую дробь на подходящий множитель, чтобы знаменатель стал равным 2120:

2 * 2120/2120 = 4240/2120 5/266 * 2120/2120 = 10600/2120 13/8 * 265/265 = 3445/2120 3/5 * 424/424 = 1272/2120

Теперь у нас есть:

4240/2120 + 10600/2120 = ? + 3445/2120 + 1272/2120

Сложим числители:

14840/2120 = ? + 4717/2120

Теперь вычтем 4717/2120 из 14840/2120:

14840/2120 - 4717/2120 = ?

Это равно:

10123/2120

Таким образом, значение вопросительного знака равно 10123/2120.

Уравнение #3: 2 + 1/5 : 2 + 3/15 = ?

Давайте разберем это уравнение.

Сначала решим выражение 1/5 : 2:

1/5 : 2 = 1/5 * 1/2 = 1/10

Теперь решим выражение 3/15:

3/15 = 1/5

Теперь у нас есть:

2 + 1/10 + 1/5 = ?

Чтобы объединить дроби, нам нужно найти общий знаменатель для 10 и 5, который равен 10.

Теперь у нас есть:

2 + 1/10 + 2/10 = ?

Сложим числители:

2 + 3/10 = ?

Это равно:

23/10

Таким образом, значение вопросительного знака равно 23/10.

Уравнение #4: 5/6•3 = ?

Давайте разберем это уравнение.

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

5/6 * 3/1 = (5 * 3) / (6 * 1) = 15/6

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

15/6 = (15/3) / (6/3) = 5/2

Таким образом, значение вопросительного знака равно 5/2.