Question

Мастер и его ученик получили заказ на изготовление 140 деталей. Мастер делает за 1 минуту 3 детали, а ученик- 2 детали. К выполнению заказа приступает сначала ученик, а затем его сменяет мастер. Сколько деталей может изготовить ученик, чтобы на выполнение заказа было затрачено не более 1 часа?

Answer 1

Решение 1. Логика.
Пусть ученик работает весь час, за час он изготовит 2*60=120 деталей
Ему не хватит для выполнения заказа 20 деталей.
Мастер изготавливает за минуту на одну деталь больше ученика.
Следовательно, чтобы выполнить заказ надо чтобы мастер поработал минимум 20 минут. Оставшиеся 40 минут будет работать ученик. То есть ученик может изготовить 40*2= до 80 деталей.

Решение 2. Возьмем за х количество деталей которые может изготовить ученик.
$\frac{x}{2} + \frac{140-x}{3} \leq 60$

$3x+280-2x\leq 360$

$x\leq80$деталей

Answer 2

Ученик может изготовить 60 деталей за 30 минут (так как он делает 2 детали в минуту). Затем мастер может изготовить оставшиеся 80 деталей за 26 минут 40 секунд (так как он делает 3 детали в минуту). Таким образом, ученик может изготовить 60 деталей, чтобы на выполнение заказа было затрачено не более 1 часа.