Question

В пакетике находится смесь, которая состоит из петрушки, моркови и перца. Отношение массы соответствующих ингредиентов 2,5 : 3 : 2. Петрушки больше, чем перца, на 8 г. Чему равен весь пакетик смеси?Помогите решить задачу пожалуйста. (6 класс)

Answer 1

Пусть одна часть Х. Тогда петр. - 2,5х, морк. - 3х, перец- 2х. Так как петрушки больше перца НА 8 г, то составляем уравнение 
2,5х-2х=8
х=16
Петрушки 2,5·16=40 г
Морк- 3·16=48 г
Перец - 2·16=32 г
Всего 120 г.

Answer 2

Задача:

В пакетике находится смесь, которая состоит из петрушки, моркови и перца. Отношение массы соответствующих ингредиентов составляет 2,5 : 3 : 2. Петрушки больше, чем перца, на 8 г. Чему равен весь пакетик смеси?

Решение:

Пусть x - масса петрушки в пакетике, y - масса моркови, z - масса перца.

Из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. x + y + z = масса всего пакетика смеси 2. x = z + 8 (петрушка больше перца на 8 г) 3. x : y : z = 2,5 : 3 : 2

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Решение:

1. Из уравнения (2) мы знаем, что x = z + 8. Мы можем заменить x в уравнении (3) и получить новое уравнение:

(z + 8) : y : z = 2,5 : 3 : 2

2. Мы можем упростить это уравнение, умножив все части на 6 (наименьшее общее кратное 2,5, 3 и 2):

6(z + 8) : 6y : 6z = 6 * (2,5 : 3 : 2)

15(z + 8) : 18y : 12z = 15 : 18 : 12

3. Раскроем скобки:

15z + 120 : 18y : 12z = 15 : 18 : 12

4. Упростим дроби, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):

5z + 40 : 6y : 4z = 5 : 6 : 4

5. Умножим все части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 5, 6 и 4):

60z + 480 : 72y : 48z = 60 : 72 : 48

6. Раскроем скобки:

60z + 480 = 72y + 48z

7. Перенесем все члены с переменными на одну сторону уравнения:

60z - 48z = 72y - 480

12z = 72y - 480

8. Упростим уравнение:

12z = 72y - 480

9. Разделим обе части уравнения на 12:

z = 6y - 40

10. Теперь у нас есть выражение для z через y. Мы можем заменить z в уравнении (1) и получить новое уравнение:

x + y + (6y - 40) = масса всего пакетика смеси

x + 7y - 40 = масса всего пакетика смеси

11. Мы также знаем, что x = z + 8. Мы можем заменить x в уравнении выше и получить окончательное уравнение:

(6y - 40) + 7y - 40 = масса всего пакетика смеси

13y - 80 = масса всего пакетика смеси

12. Теперь у нас есть выражение для массы пакетика смеси через y. Мы можем найти значение y, зная, что петрушка больше перца на 8 г. То есть, x - z = 8. Мы можем заменить x и z в уравнении и решить его:

(6y - 40) - (6y - 40 - 8) = 8

(6y - 40) - (6y - 48) = 8

6y - 40 - 6y + 48 = 8

8 = 8

13. Уравнение верно, что означает, что наше предположение о значении y верно. Значит, y = 1.

14. Теперь мы можем найти x и z, используя уравнения x = z + 8 и z = 6y - 40:

x = z + 8 = (6 * 1 - 40) + 8 = -26 + 8 = -18

z = 6y - 40 = 6 * 1 - 40 = -34

Мы получили отрицательные значения для x и z, что не имеет физического смысла. Вероятно, в задаче допущена ошибка.

Ответ:

Исходя из решения, получается, что масса пакетика смеси отрицательная, что не имеет физического смысла. Возможно, в задаче допущена ошибка.