Question

Найдите область определения функции:у=под корнем 3+х/3-х

Answer 1

Неравенство 3+x/3-x≥0;

Находим нули числителя, знаменателя, отмечаем их на числовой прямой и выясняем знак дроби в каждом промежутке

Ответ: х∈[-3;3)

Answer 2

Область определения функции у=√(3x/(3-x)) определяется условием, при котором аргумент под корнем не принимает отрицательные значений, так как в случае отрицательного значения аргумента функция не будет иметь смысла.

Поэтому в данном случае аргумент под корнем 3x/(3-x) должен быть больше или равен нулю, то есть 3x/(3-x) ≥ 0.

Для нахождения области определения рассмотрим два случая: 1) 3x > 0 и 3-x > 0 2) 3x < 0 и 3-x < 0

В первом случае получаем, что x > 0 и x < 3, а во втором случае x < 0 и x > 3.

Таким образом, область определения функции у=√(3x/(3-x)) - это множество всех действительных чисел x, таких что 0 < x < 3 или x < 0, x > 3.