Question

Найдите производную функции y=19-5х^8 -6/5x^5

Answer 1

Y`=-40x^7+6/x^6
----------------------------

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 19 - 5х^8 - (6/5)x^5, мы можем использовать правило дифференцирования для суммы, разности и произведения функций, а также правило дифференцирования для степенной функции.

Давайте найдем производную по очереди для каждого слагаемого:

1. Для первого слагаемого 19, производная будет равна нулю, так как производная постоянной функции равна нулю.

2. Для второго слагаемого -5х^8, мы можем применить правило дифференцирования для степенной функции. Производная степенной функции f(x) = x^n равна n * x^(n-1). В данном случае, n = 8, поэтому производная будет:

-5 * 8 * х^(8-1) = -40х^7

3. Для третьего слагаемого -(6/5)x^5, мы также применим правило дифференцирования для степенной функции. Производная будет:

-(6/5) * 5 * x^(5-1) = -6x^4

Теперь мы можем сложить производные каждого слагаемого, чтобы получить общую производную функции y:

y' = 0 + (-40х^7) + (-6x^4)

Итак, производная функции y = 19 - 5х^8 - (6/5)x^5 равна y' = -40х^7 - 6x^4.