Question

Найдите sin x, если cos x=-(5/13) и π<x<3π/2

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти sin(x), мы можем использовать тригонометрическую тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Так как мы уже знаем cos(x) = -(5/13), мы можем найти sin(x).

Сначала найдем sin^2(x): sin^2(x) = 1 - cos^2(x) sin^2(x) = 1 - (-5/13)^2 sin^2(x) = 1 - 25/169 sin^2(x) = 144/169

Теперь найдем sin(x): sin(x) = ± sqrt(144/169) sin(x) = ± 12/13

Учитывая ограничение на угол x (π < x < 3π/2), мы знаем, что sin(x) должен быть отрицательным в этом диапазоне значений. Поэтому sin(x) = -12/13.

Итак, sin(x) = -12/13.