Question

Прямая проходящая через точки (-3;0) и (0;-4), имеет уравнение: 1. x+y-4=0 2. 3y=-4x+12 3. 3y=-4x - 12 4. 3x=4x-12 5. 3y=4x=12

Answer 1

При х=0 у=-4
подставим в первое
0+у-4=0
у=4 первое не верно
3у=-4*0+12
у=12/3=4 второе не верно
3у=-4*0-12=-12/3=-4 подходит третье
3у=4*0-12
у=-12/3=-4 4 тоже подходит
3у=4*0+12
у=12/3=4 не верно
проверяем 3) и4 ) по условию х=-3 у=0
3*0=(-4*-3)-12
0=12-12
0=0 третье удовлетворяет обоим условиям
четвертое 3*0=(4*-3)-12
                   0=-12-12
                   0≠-24 не верно
ответ 3у=-4х-12

Answer 2

Уравнение прямой проходящей через две заданные точки (-3, 0) и (0, -4) можно найти, используя методы аналитической геометрии. Давайте рассмотрим этот вопрос подробнее.

Нахождение уравнения прямой через две точки

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться следующим методом:

1. Найдем угловой коэффициент прямой (slope) с помощью формулы: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух заданных точек.

2. Зная угловой коэффициент \(m\) и координаты одной из точек, можно найти уравнение прямой в форме \(y = mx + b\), где \(b\) - y-интерсепт (точка пересечения с осью y).

Нахождение уравнения прямой

Давайте проделаем эти шаги для точек \((-3, 0)\) и \((0, -4)\).

1. Найдем угловой коэффициент \(m\): \[ m = \frac{-4 - 0}{0 - (-3)} = \frac{-4}{3} \]

2. Теперь, у нас есть угловой коэффициент \(m\). Мы можем использовать одну из точек, например \((0, -4)\), чтобы найти уравнение прямой в форме \(y = mx + b\): \[ -4 = \frac{-4}{3} \cdot 0 + b \] \[ -4 = b \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \((-3, 0)\) и \((0, -4)\), имеет вид: \[ y = -\frac{4}{3}x - 4 \]

Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через точки \((-3, 0)\) и \((0, -4)\), имеет уравнение: \(y = -\frac{4}{3}x - 4\)