Question

Куб описан около сферы радиуса 1,найдите обьем куба! с подробным решением!

Answer 1

Раз куб описан вокруг сферы, то, если ты нарисуешь рисунок, то увидишь, что длина ребра куба равна диаметру сферы.значит объем куда V = 2^3 = 8

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти объем куба, который описан около сферы радиуса 1.

Решение:

Для начала, давайте определимся с размерами куба. Поскольку куб описан около сферы, его диагональ будет равна диаметру сферы. В данном случае, диаметр сферы равен 2 (так как радиус сферы равен 1).

Теперь, чтобы найти длину ребра куба, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали куба равен сумме квадратов длин его ребер. Так как диагональ равна 2, мы можем записать это как:

2^2 = a^2 + a^2 + a^2

где 'a' - это длина ребра куба.

Решая это уравнение, мы получаем:

4 = 3a^2

Делим обе стороны на 3:

a^2 = 4/3

Извлекаем квадратный корень:

a = √(4/3)

Теперь, чтобы найти объем куба, мы можем возвести длину ребра в куб:

V = a^3

Подставляем значение 'a':

V = (√(4/3))^3

Вычисляем значение:

V ≈ 1.5396

Таким образом, объем куба, описанного около сферы радиуса 1, примерно равен 1.5396.

Ответ:

Объем куба, описанного около сферы радиуса 1, примерно равен 1.5396.