Question

Разбейте число 6 на два неотрицательных слагаемых, так чтобы произведение квадрата первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим!

Answer 1

5 + 1 = 6                5^2 * 1 = 25 * 1 = 25 
4 + 2 = 6                4^2 * 2 = 16 * 2 = 32
3 + 3 = 6                3^2 * 3 = 9 * 3 = 27
Ответ: первое слагаемое 4, второе слагаемое 2. 

Answer 2

3+3=6
3^2*3^2=9*9=81
ответ 3и 3

Answer 3

Чтобы разбить число 6 на два неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим, нужно использовать метод оптимизации.

Пусть первое слагаемое равно x, а второе слагаемое равно 6 - x. Тогда произведение квадрата первого слагаемого и второго слагаемого можно представить как x^2 * (6 - x).

Для нахождения наибольшего произведения квадрата первого слагаемого и второго слагаемого найдем экстремум функции y = x^2 * (6 - x). Для этого найдем производную функции по x и приравняем ее к нулю:

y' = 2x(6 - x) - x^2 0 = 2x(6 - x) - x^2 0 = 12x - 2x^2 - x^2 0 = 12x - 3x^2 0 = 3x(4 - x)

Таким образом, мы получаем два значения x: x = 0 и x = 4.

Подставим эти значения обратно в исходное выражение y = x^2 * (6 - x):

Для x = 0: y = 0^2 * (6 - 0) = 0 Для x = 4: y = 4^2 * (6 - 4) = 16 * 2 = 32

Таким образом, наибольшее произведение квадрата первого слагаемого и второго слагаемого равно 32, когда первое слагаемое равно 4, а второе слагаемое равно 6 - 4 = 2.