Question

Найдите наименьшее общекратное число 30 45 105

Answer 1

2)нод(32; 48; 102)=232=2·2·2·2·2
48=2·2·2·2·3
102=2·3·17
4)нод(44; 110; 154)=2·11=2244=2·2·11
110=2·5·11
154=2·7·11
6)нод(46; 92; 115)=2346=2·23
92=2·2·23
115=5·23

 2)нок(30; 45; 105)=2·3·5·3·7=630
30=2·3·5
45=3·3·5
105=3·5·7 
4)нок(36; 90; 200)=2·2·3·3·5·2·5=1800
36=2·2·3·3
90=2·3·3·5
200=2·2·2·5·5
6) нок(72; 108;144)=2·2·2·3·3·3·2=432
72=2·2·2·3·3108=2·2·3·3·3
144=2·2·2·2·3·3
8)нок( 100; 80; 120)==2·2·5·5·2·2·3=1200
100=2·2·5·5

Answer 2

Наименьшее общее кратное 3

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 30, 45 и 105, мы можем использовать несколько подходов, включая простой перебор и метод простых множителей. Рассмотрим оба метода.

Метод простого перебора

Метод простого перебора заключается в поиске наименьшего числа, которое является кратным всем заданным числам. Мы можем начать с проверки чисел, начиная с максимального числа из заданных (105 в данном случае) и увеличивая его постепенно до тех пор, пока не найдем число, которое будет кратным всем трем числам.

1. Проверим кратность чисел 105, 45 и 30 к числу 105. Видим, что все числа кратны 105. 2. Проверим кратность чисел 105, 45 и 30 к числу 210. Только число 105 кратно 210. 3. Проверим кратность чисел 105, 45 и 30 к числу 315. Видим, что только число 105 кратно 315. 4. Продолжим проверять числа, пока не найдем число, которое будет кратным всем трем числам. В данном случае, мы найдем, что наименьшее общее кратное чисел 30, 45 и 105 равно 315.

Метод простых множителей

Метод простых множителей основан на факторизации чисел на простые множители и нахождении наименьшего числа, которое будет содержать все простые множители с наибольшими показателями.

1. Факторизуем числа 30, 45 и 105 на простые множители: - 30 = 2 * 3 * 5 - 45 = 3 * 3 * 5 - 105 = 3 * 5 * 7

2. Запишем все уникальные простые множители с наибольшими показателями: - 2 (показатель = 1) - 3 (показатель = 2) - 5 (показатель = 1) - 7 (показатель = 1)

3. Умножим все простые множители с наибольшими показателями: - 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 630

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 30, 45 и 105 равно 630.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 30, 45 и 105 равно 315 (используя метод простого перебора) и 630 (используя метод простых множителей).