Question

Точка m - середина стороны AB треугольника ABC в котором угол A=углу B. Докажите, что угол ACM=углу BCM. С рисунком.

Answer 1

Треугольник ABC равнобедренный, тк угол А = В. Тогда ВС = АС. mc - общая сторона ΔmBC и ΔmAC, угол А = В, АВ =  BС, значит треугольники равны. Соответствующие стороны и углы одинаковых треугольников равны, тогда угол ACm = BCm

Answer 2

Для начала, давайте обозначим точки на рисунке. Пусть точка M - середина стороны AB треугольника ABC, угол A равен углу B, а точки C, M и B лежат на одной прямой.

Теперь докажем, что угол ACM равен углу BCM. Рассмотрим треугольники AMC и BMC. У нас есть два угла: угол AMC и угол BMC. Мы уже знаем, что угол A равен углу B, поэтому угол AMC также равен углу BMC.

Таким образом, мы доказали, что угол ACM равен углу BCM.