Question

Решите уравнение 9х2 - 2х-7=0 7х2+х-8=0

Answer 1

11-2x=6+x, -3x=5, x=-1,6

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Уравнение 1: 9x^2 - 2x - 7 = 0

Для начала, мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации. Однако, в данном случае факторизация может быть достаточно сложной задачей. Поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней уравнения.

Формула дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 9, b = -2 и c = -7. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4 * 9 * (-7) D = 4 + 252 D = 256

Дискриминант равен 256.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √256) / (2 * 9) x = (2 ± 16) / 18

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (2 + 16) / 18 x1 = 18 / 18 x1 = 1

x2 = (2 - 16) / 18 x2 = -14 / 18 x2 = -7/9

Итак, решение первого уравнения: x = 1 и x = -7/9.

Теперь перейдем ко второму уравнению.

Уравнение 2: 7x^2 + x - 8 = 0

Мы можем снова применить формулу дискриминанта для нахождения корней этого уравнения.

В данном случае, a = 7, b = 1 и c = -8. Вычислим дискриминант:

D = (1)^2 - 4 * 7 * (-8) D = 1 + 224 D = 225

Дискриминант равен 225.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-1 ± √225) / (2 * 7) x = (-1 ± 15) / 14

Мы получаем два значения для x:

x1 = (-1 + 15) / 14 x1 = 14 / 14 x1 = 1

x2 = (-1 - 15) / 14 x2 = -16 / 14 x2 = -8 / 7

Итак, решение второго уравнения: x = 1 и x = -8/7.

Таким образом, решениями данных уравнений являются: Для первого уравнения: x = 1 и x = -7/9. Для второго уравнения: x = 1 и x = -8/7.