Question

Одно из трех чисел равно 57 , второе на 28% больше третьего. Найдите большее из этих чисел если их среднее арифмитическое равно 57

Answer 1

Третье число Х ; второе 1,28х
( 57 + Х + 1,28х ) : 3 = 57
57 + 2,28х = 57 • 3
2,28х = 57 • 2
Х = 114 : 2,28
Х = 50 ( третье число )
1,28 • 50 = 64 ( второе число )
50 < 57 < 64
Ответ 64

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число равно x, второе число равно y и третье число равно z.

Условие гласит, что одно из трех чисел равно 57, то есть у нас есть одно уравнение: x = 57.

Также условие гласит, что второе число на 28% больше третьего числа. Мы можем записать это в виде уравнения: y = z + 0.28z или y = 1.28z.

Мы также знаем, что среднее арифметическое этих чисел равно 57. Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. В данном случае, это означает, что (x + y + z) / 3 = 57.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x, y и z.

Решение системы уравнений:

1. Подставим значение x = 57 в третье уравнение, получим: (57 + y + z) / 3 = 57.

2. Распишем уравнение из пункта 1, получим: 57 + y + z = 3 * 57.

3. Упростим уравнение из пункта 2, получим: 57 + y + z = 171.

4. Выразим одну переменную через другую из уравнения в пункте 3. Мы знаем, что y = 1.28z, поэтому заменим y в уравнении: 57 + 1.28z + z = 171.

5. Упростим уравнение из пункта 4, получим: 2.28z + 57 = 171.

6. Вычтем 57 из обеих частей уравнения из пункта 5, получим: 2.28z = 114.

7. Разделим обе части уравнения из пункта 6 на 2.28, получим: z = 114 / 2.28.

8. Рассчитаем значение z, получим: z = 50.

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем вычислить значение y, используя уравнение y = 1.28z. Подставим значение z = 50, получим: y = 1.28 * 50 = 64.

Наконец, мы можем найти значение x, используя первое уравнение x = 57.

Итак, большее из этих трех чисел равно y = 64.