Question

В выпуклой чктыпехугольнике АВСD угол ВАС=30°, угол САD=50°, угол ВDA=20°, BDC=60°. Найдите угол СВD

Answer 1

Ответ на фотке и выложен......

Answer 2

1.Рсматриваем ΔАBD, ∠B=180-30-50-20=80° ⇒ ΔABD равнобедренный, AD=BD;
2. Рассматриваем Δ ACD, ∠C=180-50-20-60=50° ⇒ Δ ACD равнобедренный, AD=CD, ⇒ BD=CD ⇒ Δ BCD равнобедренный с углом при вершине 60°, ⇒ Δ BCD равносторонний, ∠ CBD=60°

Answer 3

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть выпуклый четырехугольник ABCD, в котором известны значения некоторых углов. Дано: - Угол ВАС = 30° - Угол САD = 50° - Угол ВDA = 20° - Угол BDC = 60°

Находим угол СВD: 1. Рассмотрим треугольник ВСD. Угол BDC = 60°, а угол ВDA = 20°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол: Угол ВСD = 180° - (угол BDC + угол ВDA) = 180° - (60° + 20°) = 100°.

2. Теперь рассмотрим треугольник ВСА. Угол ВАС = 30°, а угол ВСD мы только что нашли равным 100°. Так как сумма углов треугольника также равна 180°, мы можем найти третий угол: Угол СВА = 180° - (угол ВАС + угол ВСD) = 180° - (30° + 100°) = 50°.

3. Наконец, чтобы найти угол СВD, мы вычитаем из суммы углов треугольника ВСА известные углы: Угол СВD = 180° - (угол СВА + угол ВСD) = 180° - (50° + 100°) = 30°.

Таким образом, угол СВD равен 30°.

Пожалуйста, обратите внимание, что для решения этой задачи мы использовали свойство суммы углов треугольника, а также факт, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.