Question

Помогите пожалуйста с домашней работой. 1- задача, 2 - Найти корни трёхчлена.. Решите пожалуйста.1)Требуется огородить прямоугольный участок земли так, чтобы при данном количестве погонных метров изгороди, равной 100м, площадь участка была наибольшей. Найдите стороны этого участка. 2) а)12x^2-4x-5б) 4x^2-64в) 5x^2 + 9x-2г) 4x^2-2x-0,75 Заранее большое спасибо!!!

Answer 1

1)

площадь будет найбольшей, если это квадрат

100/4=25 м - сторона участка земли

25*25=625 м кв - наибольшая площадь

2)

а)

12x^2-4x-5=0

D=4^2+4*5*12=16+240=256

x1=(4-16)/(2*12)=-12/24=-1/2

x2=(4+16)/(2*12)=20/24=5/6

б)

4x^2-64=0

4x^2=64

x1=-8

x2=8

в)

5x^2+9x-2=0

D=9^2+4*5*2=81+40=121

x1=(-9-11)/(2*5)=-20/10=-2

x2=(-9+11)/(2*5)=2/10=1/5

г)

4x^2-2x-0.75

D=2^2+4*4*0.75=4+12=16

x1=(2-4)/(2*4)=-2/8=-1/4=-0.25

x2=(2+4)/(2*4)=6/8=3/4=0.75

 

Answer 2

1) Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника. Также у нас есть ограничение на периметр, который равен 100 метрам, то есть 2a + 2b = 100.

Чтобы найти стороны прямоугольника, мы можем выразить одну из сторон через другую из уравнения периметра: a = 50 - b. Подставим это выражение в формулу для площади: S = (50 - b) * b = 50b - b^2.

Теперь нам нужно найти максимум этой функции. Для этого найдем производную функции площади и приравняем ее к нулю: S' = 50 - 2b = 0 => b = 25. Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна 25 метрам. Подставим это значение обратно в уравнение периметра, чтобы найти вторую сторону: a = 50 - 25 = 25 метрам. Таким образом, стороны прямоугольного участка земли равны 25 м и 25 м.

2) а) Для нахождения корней трехчлена 12x^2-4x-5 мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

Для нашего трехчлена: a = 12, b = -4, c = -5. Подставим эти значения в формулу: D = (-4)^2 - 4*12*(-5) = 16 + 240 = 256.

Теперь найдем корни трехчлена, используя формулу: x = (-b +- sqrt(D)) / (2a). Подставим значения a, b, c и D: x1 = (-(-4) + sqrt(256)) / (2*12) = (4 + 16) / 24 = 20 / 24 = 5/6, x2 = (-(-4) - sqrt(256)) / (2*12) = (4 - 16) / 24 = -12 / 24 = -1/2.

б) Для трехчлена 4x^2-64: a = 4, b = 0, c = -64. Найдем дискриминант: D = 0^2 - 4*4*(-64) = 0 + 1024 = 1024. Корни трехчлена: x1 = (-0 + sqrt(1024)) / (2*4) = 32 / 8 = 4, x2 = (-0 - sqrt(1024)) / (2*4) = -32 / 8 = -4.

в) Для трехчлена 5x^2+9x-2: a = 5, b = 9, c = -2. Найдем дискриминант: D = 9^2 - 4*5*(-2) = 81 + 40 = 121. Корни трехчлена: x1 = (-9 + sqrt(121)) / (2*5) = (-9 + 11) / 10 = 2 / 10 = 1/5, x2 = (-9 - sqrt(121)) / (2*5) = (-9 - 11) / 10 = -20 / 10 = -2.

г) Для трехчлена 4x^2-2x-0,75: a = 4, b = -2, c = -0,75. Найдем дискриминант: D = (-2)^2 - 4*4*(-0,75) = 4 + 12 = 16. Корни трехчлена: x1 = (-(-2) + sqrt(16)) / (2*4) = (2 + 4) / 8 = 6 / 8 = 3/4, x2 = (-(-2) - sqrt(16)) / (2*4) = (2 - 4) / 8 = -2 / 8 = -1/4.

Надеюсь, это поможет вам с домашней работой! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.