Question

Помоги пожалуйста :На сколько среднее арифметическая всех чётных чисел от 1 до 1000 включительно больше,чем средние арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1000 включительно?ъ

Answer 1

От 1 до 1000 насчитывается 500 нечетных и 500 четных чисел. Каждое нечетное число меньше следующего парного на 1. Выходит , что в сумме все нечетные числа меньше парных на 500 
Пусть сумма нечетных чисел - х, тогда сумма четных чисел - х + 500 Разница между средним арифметическим парных и средним арифметическим нечетных чисел равна : 
(х + 500): 500 - х 500 = (х + 500 - х): 500 = 500 500 = 1 

Ответ: Разница между средним арифметическим парных и средним арифметическим нечетных чисел равна 1.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить среднее арифметическое всех четных чисел от 1 до 1000 включительно и среднее арифметическое всех нечетных чисел от 1 до 1000 включительно, а затем сравнить их.

Вычисление среднего арифметического всех четных чисел от 1 до 1000 включительно:

Чтобы найти среднее арифметическое всех четных чисел, мы должны сложить все четные числа от 1 до 1000 и разделить полученную сумму на их количество.

Сумма всех четных чисел от 1 до 1000: 1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999 + 1000

Вычисление среднего арифметического всех нечетных чисел от 1 до 1000 включительно:

Аналогично, чтобы найти среднее арифметическое всех нечетных чисел, мы должны сложить все нечетные числа от 1 до 1000 и разделить полученную сумму на их количество.

Сумма всех нечетных чисел от 1 до 1000: 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Сравнение средних арифметических:

После вычисления среднего арифметического для обоих случаев, мы можем сравнить их и определить, насколько среднее арифметическое всех четных чисел больше, чем среднее арифметическое всех нечетных чисел.

Примечание: Для решения данной задачи, я буду использовать формулу для вычисления суммы арифметической прогрессии.

Вычисление среднего арифметического всех четных чисел:

Сумма всех четных чисел от 1 до 1000: 1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999 + 1000

Для вычисления суммы арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае, первый элемент равен 2, последний элемент равен 1000, а количество элементов равно 500 (так как в промежутке от 1 до 1000 включительно содержится 500 четных чисел).

Сумма всех четных чисел от 1 до 1000: (2 + 1000) * 500 / 2 = 501000

Среднее арифметическое всех четных чисел: 501000 / 500 = 1002

Вычисление среднего арифметического всех нечетных чисел:

Сумма всех нечетных чисел от 1 до 1000: 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Аналогично, для вычисления суммы арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае, первый элемент равен 1, последний элемент равен 999, а количество элементов равно 500 (так как в промежутке от 1 до 1000 включительно содержится 500 нечетных чисел).

Сумма всех нечетных чисел от 1 до 1000: (1 + 999) * 500 / 2 = 250000

Среднее арифметическое всех нечетных чисел: 250000 / 500 = 500

Сравнение средних арифметических:

Таким образом, среднее арифметическое всех четных чисел от 1 до 1000 (1002) больше, чем среднее арифметическое всех нечетных чисел от 1 до 1000 (500).

Ответ: Среднее арифметическое всех четных чисел от 1 до 1000 включительно больше, чем среднее арифметическое всех нечетных чисел от 1 до 1000 включительно на 502.