Question

Увеличится или уменьшится частное и во сколько раз,если: 1)делимое увеличить в 4 раза; 2)делитель уменьшить в 3 раза; 3)делимое увеличить в 6 раз,а делитель-в 2 раза; 4)делимое уменьшить в 10 раз,а делитель увеличить в 5 раз?

Answer 1

1) частное увеличится в 4 раза
2) частное увеличится в 3 раза
3) частное увеличится в 3 раза
4) частное уменьшится в 50 раз

Answer 2

Чтобы понять, как изменится частное при выполнении каждого из указанных условий, нужно рассмотреть каждый случай по отдельности.

1) Увеличение делимого в 4 раза:

Пусть исходное частное равно `x`, а исходное делимое равно `a`, а исходный делитель равен `b`. Тогда, по определению частного, имеем:

x = a / b

После увеличения делимого в 4 раза, новое делимое будет равно `4a`, а делитель остается неизменным. Таким образом, новое частное будет равно:

x' = (4a) / b

Для определения, во сколько раз изменилось частное, нужно найти отношение нового частного `x'` к исходному частному `x`:

x' / x = ((4a) / b) / (a / b) = (4a * b) / (a * b) = 4

Ответ: Частное увеличилось в 4 раза.

2) Уменьшение делителя в 3 раза:

Снова пусть исходное частное равно `x`, исходное делимое равно `a`, а исходный делитель равен `b`. Имеем:

x = a / b

После уменьшения делителя в 3 раза, новый делитель будет равен `b / 3`, а делимое остается неизменным. Таким образом, новое частное будет равно:

x' = a / (b / 3)

Для определения, во сколько раз изменилось частное, нужно найти отношение нового частного `x'` к исходному частному `x`:

x' / x = (a / (b / 3)) / (a / b) = (a * b) / (a * (b / 3)) = 3

Ответ: Частное уменьшилось в 3 раза.

3) Увеличение делимого в 6 раз, а делителя - в 2 раза:

Пусть исходное частное равно `x`, исходное делимое равно `a`, а исходный делитель равен `b`. Имеем:

x = a / b

После увеличения делимого в 6 раз и увеличения делителя в 2 раза, новое делимое будет равно `6a`, а новый делитель будет равен `2b`. Таким образом, новое частное будет:

x' = (6a) / (2b)

Для определения, во сколько раз изменилось частное, нужно найти отношение нового частного `x'` к исходному частному `x`:

x' / x = ((6a) / (2b)) / (a / b) = (6a * b) / (2a * b) = 3

Ответ: Частное увеличилось в 3 раза.

4) Уменьшение делимого в 10 раз, а делителя - в 5 раз:

Снова пусть исходное частное равно `x`, исходное делимое равно `a`, а исходный делитель равен `b`. Имеем:

x = a / b

После уменьшения делимого в 10 раз и увеличения делителя в 5 раз, новое делимое будет равно `a / 10`, а новый делитель будет равен `5b`. Таким образом, новое частное будет:

x' = (a / 10) / (5b)

Для определения, во сколько раз изменилось частное, нужно найти отношение нового частного `x'` к исходному частному `x`:

x' / x = ((a / 10) / (5b)) / (a / b) = (a * b) / ((a / 10) * (5b)) = 2

Ответ: Частное уменьшилось в 2 раза.

Таким образом, мы рассмотрели все четыре ситуации и определили, как изменится частное при каждом из указанных условий.