Question

Вычислите, применяя распределительное свойство умножения. 1 2/5×2 5/7-1 2/5×3/14

Answer 1

1 2\5 * (2 5\7 + 3\14) = 1 2\5 * 2 13\14 = 4 1/10 или 4,1

Answer 2

Для вычисления данного выражения сначала применим распределительное свойство умножения.

Применение распределительного свойства умножения

Распределительное свойство умножения гласит, что \(a \times (b + c) = a \times b + a \times c\). Мы можем применить это свойство к выражению \(1 \frac{2}{5} \times 2 \frac{5}{7} - 1 \frac{2}{5} \times \frac{3}{14}\).

Вычисление

1. \(1 \frac{2}{5} \times 2 \frac{5}{7}\) - Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\) и \(2 \frac{5}{7} = \frac{19}{7}\). - Умножим полученные дроби: \(\frac{7}{5} \times \frac{19}{7} = \frac{7 \times 19}{5 \times 7} = \frac{133}{35}\). 2. \(1 \frac{2}{5} \times \frac{3}{14}\) - Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\). - Умножим полученные дроби: \(\frac{7}{5} \times \frac{3}{14} = \frac{7 \times 3}{5 \times 14} = \frac{21}{70}\). 3. Теперь, когда мы применили распределительное свойство и умножили дроби, мы можем вычислить итоговое значение: - \(\frac{133}{35} - \frac{21}{70}\) - Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю, который будет равен 70: - \(\frac{133}{35} = \frac{133 \times 2}{35 \times 2} = \frac{266}{70}\) - \(\frac{21}{70}\) уже имеет нужный знаменатель. - Теперь можно вычесть дроби: \(\frac{266}{70} - \frac{21}{70} = \frac{266 - 21}{70} = \frac{245}{70}\). - Затем упростим дробь: \(\frac{245}{70} = \frac{7 \times 35}{7 \times 10} = \frac{35}{10} = 3 \frac{5}{10} = 3 \frac{1}{2}\).

Ответ

Итак, после применения распределительного свойства умножения и вычислений, получаем, что \(1 \frac{2}{5} \times 2 \frac{5}{7} - 1 \frac{2}{5} \times \frac{3}{14} = 3 \frac{1}{2}\).