Question

При каком значении параметра aa корень уравнения a(2x−1)−5/7=4a−x в 1,5 раза больше корня уравнения 0,5(x−2)=3(3−x)? а) -1 б) 7/5 в) -1.5 г) -5/7 в) 1

Answer 1

Ответ будеа А
-1(2x-1)-5/7=4(-1)-x
х=4,28
--------------------------------
0,5(x−2)=3(3−x)
х=2,85
-------------------
2,85*1,5=4,27...(с округлением)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти значение параметра aa, при котором корень уравнения a(2x−1)−5/7=4a−x в 1,5 раза больше корня уравнения 0,5(x−2)=3(3−x). Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем корни обоих уравнений.

Первое уравнение: a(2x−1)−5/7=4a−x

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2ax - a - 5/7 = 4a - x

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону и все слагаемые без x на другую сторону:

2ax + x = 4a + a + 5/7

3ax + x = 5a + 5/7

(3a + 1)x = 5a + 5/7

x = (5a + 5/7)/(3a + 1)

Второе уравнение: 0,5(x−2)=3(3−x)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

0.5x - 1 = 9 - 3x

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону и все слагаемые без x на другую сторону:

0.5x + 3x = 9 + 1

3.5x = 10

x = 10/3.5

Шаг 2: Найдем корень первого уравнения в 1,5 раза больше корня второго уравнения.

Подставим найденное значение корня второго уравнения (x = 10/3.5) в первое уравнение и умножим его на 1,5:

(5a + 5/7)/(3a + 1) * 1.5 = 10/3.5

Упростим:

(15a + 15/7)/(3a + 1) = 10/3.5

Умножим обе части уравнения на 3.5(3a + 1), чтобы избавиться от дробей:

(15a + 15/7) * 3.5(3a + 1) = (10/3.5) * 3.5(3a + 1)

Упростим:

(15a + 15/7) * (10.5a + 3.5) = 10 * (3a + 1)

Раскроем скобки:

157.5a^2 + 52.5a + 45a + 15/7 = 30a + 10

Упростим:

157.5a^2 + 97.5a + 15/7 = 30a + 10

Перенесем все слагаемые на одну сторону и упростим:

157.5a^2 + 67.5a + 15/7 - 30a - 10 = 0

157.5a^2 + 37.5a + 15/7 - 10 = 0

157.5a^2 + 37.5a + 15/7 - 70/7 = 0

157.5a^2 + 37.5a + 15/7 - 10 = 0

157.5a^2 + 37.5a + 5/7 = 0

Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение.

Используя формулу дискриминанта, найдем значение дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (37.5)^2 - 4(157.5)(5/7) = 1406.25 - 450 = 956.25

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим:

a = (-b ± √D) / 2a

a = (-37.5 ± √956.25) / (2 * 157.5)

a = (-37.5 ± √956.25) / 315

Теперь мы можем найти значения параметра aa, при которых корень первого уравнения в 1,5 раза больше корня второго уравнения, подставляя найденные значения aa в уравнение и проверяя полученные корни.