Question

1 год назад Найдите: а) НОД (30, 36) б) НОД (50, 45) в) НОД (42, 48) г) НОД (120, 150) д) НОД (124, 93) е) НОД (46, 69)

Answer 1

А) НОД (30, 36)=6; б) НОД (50, 45)=5; в) НОД (42, 48)=6; г) НОД (120, 150)=10д) НОД (124, 93)=31; е) НОД (46, 69)=23

Answer 2

НОД (30, 36)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 30 и 36, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене большего числа на полученный остаток, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 30 и 36, получим:

36 = 30 * 1 + 6
30 = 6 * 5 + 0

Последний ненулевой остаток равен 6, поэтому НОД(30, 36) = 6.

НОД (50, 45)

Применяя алгоритм Евклида к числам 50 и 45, получим:

50 = 45 * 1 + 5
45 = 5 * 9 + 0

Последний ненулевой остаток равен 5, поэтому НОД(50, 45) = 5.

НОД (42, 48)

Применяя алгоритм Евклида к числам 42 и 48, получим:

48 = 42 * 1 + 6
42 = 6 * 7 + 0

Последний ненулевой остаток равен 6, поэтому НОД(42, 48) = 6.

НОД (120, 150)

Применяя алгоритм Евклида к числам 120 и 150, получим:

150 = 120 * 1 + 30
120 = 30 * 4 + 0

Последний ненулевой остаток равен 30, поэтому НОД(120, 150) = 30.

НОД (124, 93)

Применяя алгоритм Евклида к числам 124 и 93, получим:

124 = 93 * 1 + 31
93 = 31 * 3 + 0

Последний ненулевой остаток равен 31, поэтому НОД(124, 93) = 31.

НОД (46, 69)

Применяя алгоритм Евклида к числам 46 и 69, получим:

69 = 46 * 1 + 23
46 = 23 * 2 + 0

Последний ненулевой остаток равен 23, поэтому НОД(46, 69) = 23.

Источники: