Question

Помогите решить уравнение: (x+2)² + (x-3)² =13

Answer 1

(x²+4x+4)+(x²-6x+9)=13
2x²-2x+13=13
2x²-2x=0
2x(x-1)=0
1) 2x=0
x=0
2) x-1=0
x=1
Ответ: 0; 1

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением, так как содержит квадратичные члены. Чтобы решить его, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Раскрываем скобки

Начнем с раскрытия скобок в исходном уравнении:

(x + 2)² + (x - 3)² = 13

Раскроем каждую скобку:

(x + 2)(x + 2) + (x - 3)(x - 3) = 13

Теперь у нас есть два квадратных члена, которые можно раскрыть:

(x² + 4x + 4) + (x² - 6x + 9) = 13

Шаг 2: Собираем члены

Соберем все члены вместе:

x² + 4x + 4 + x² - 6x + 9 = 13

Суммируем подобные члены:

2x² - 2x + 13 = 13

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Упростим уравнение, вычитая 13 с обеих сторон:

2x² - 2x = 0

Шаг 4: Факторизуем

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx = 0. Чтобы решить его, факторизуем его:

2x(x - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю:

2x = 0 или x - 1 = 0

Шаг 5: Находим значения x

Решим каждое из уравнений:

1. 2x = 0 Разделим обе части на 2: x = 0

2. x - 1 = 0 Прибавим 1 к обеим сторонам: x = 1

Ответ

Таким образом, уравнение (x + 2)² + (x - 3)² = 13 имеет два решения: x = 0 и x = 1.