Question

Надо найти НОД и НОК чисел 200, 240 и 320

Answer 1

Надо найти НОД и НОК чисел 200, 240 и 320.

НОД=40

НОК=480

Answer 2

Нахождение НОД (наибольшего общего делителя)

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел 200, 240 и 320, мы можем использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел.

Метод Эвклида: Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя метод Эвклида последовательно к нашим числам, мы можем найти НОД.

1. НОД(200, 240) = НОД(240, 200 mod 240) = НОД(240, 200) = 40. 2. НОД(40, 320) = НОД(320, 40 mod 320) = НОД(320, 40) = 40.

Таким образом, НОД(200, 240, 320) = 40.

Нахождение НОК (наименьшего общего кратного)

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) чисел 200, 240 и 320, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

1. НОК(200, 240) = (200 * 240) / 40 = 1200. 2. НОК(1200, 320) = (1200 * 320) / 40 = 9600.

Таким образом, НОК(200, 240, 320) = 9600.

Итак, НОД чисел 200, 240 и 320 равен 40, а НОК равен 9600.