Question

Помогите ,пожалуйста! Буду очень благодарна!! 2^-х < 0,25 Log5 x> 1 Установите соответствия 1) (5;+бесконечность) 2)(2;+бесконечность) 3) (-бесконечность; 2)(2; 5) Объясните , пожалуйста, как решали.

Answer 1

Думаю поймешь и без объяснении)

Answer 2

Полагаю х будет 275.....

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству 2^-х < 0,25 и неравенству Log5(x) > 1. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Решение неравенства 2^-х < 0,25:

Неравенство 2^-х < 0,25 можно переписать в виде 1/2^х < 0,25. Чтобы избавиться от знаменателя, возьмем обратное значение от обеих частей неравенства. Получим 2^х > 4. Теперь применим логарифм по основанию 2 к обеим частям неравенства, чтобы избавиться от степени. Получим х > log2(4). Вычислим значение логарифма: log2(4) = 2. Таким образом, решением данного неравенства будет х > 2.

Решение неравенства Log5(x) > 1:

Для решения данного неравенства, применим обратную функцию от логарифма по основанию 5 к обеим частям неравенства. Получим x > 5^1. Вычислим значение 5^1: 5^1 = 5. Таким образом, решением данного неравенства будет x > 5.

Соответствия:

Теперь, когда мы решили оба неравенства, мы можем установить соответствия между значениями переменной x и интервалами. Давайте рассмотрим каждый интервал:

1) (5; бесконечность): В данном интервале значения x больше 5 и больше 2. Таким образом, все значения x из этого интервала удовлетворяют обоим неравенствам.

2) (2; бесконечность): В данном интервале значения x больше 2 и больше 5. Таким образом, все значения x из этого интервала удовлетворяют обоим неравенствам.

3) (-бесконечность; 2): В данном интервале значения x меньше 2 и меньше 5. Таким образом, ни одно значение x из этого интервала не удовлетворяет обоим неравенствам.

4) (2; 5): В данном интервале значения x больше 2 и меньше 5. Таким образом, ни одно значение x из этого интервала не удовлетворяет обоим неравенствам.

Таким образом, соответствия между интервалами и значениями x следующие: 1) (5; бесконечность) - все значения x больше 5 и больше 2. 2) (2; бесконечность) - все значения x больше 2 и больше 5. 3) (-бесконечность; 2) - ни одно значение x не удовлетворяет обоим неравенствам. 4) (2; 5) - ни одно значение x не удовлетворяет обоим неравенствам.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!