Question

9. Круглый торт разрезали с помощью трёх прямолинейных разрезов так, что на каждом куске оказалась ровно одна розочка. Сколько из натуральных чисел, мень- ших 7, могло быть количеством розочек на торте? А. 2. Б. 3. В. 4. Г. 5. ДАМ 77 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ Б, так как резали по три куска, а на каждом осталось по розочке, значит на торте было всего три розочки.

Answer 2

Для того чтобы найти количество розочек на торте, которое может быть представлено натуральным числом меньшим 7, нужно рассмотреть все возможные варианты.

Поскольку на каждом куске торта оказалась ровно одна розочка, то количество розочек на торте должно быть кратно количеству разрезов плюс один. То есть количество розочек должно быть равно 3 * n + 1, где n - натуральное число.

Теперь рассмотрим натуральные числа меньше 7: 1. n = 0, количество розочек = 1 2. n = 1, количество розочек = 4 3. n = 2, количество розочек = 7

Таким образом, только два натуральных числа меньше 7 могут быть количеством розочек на торте: 1 и 4.

Ответ: А. 2