Question

Отрезки АВ и СD является хордами окружности. найдите расстояние от центра окружности до хорды СD,если АВ =40 ,CD=42,а расстояние от центра окружности до хорды АВ равна 21

Answer 1

По теореме пифагора 400+441=841=29 радиус
расстоян е от центра до xорды CD = 841-441=400=20
ОТВЕТ 20см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой о перпендикулярных хордах. Эта теорема утверждает, что если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков этих хорд равно произведению отрезков, на которые они делят друг друга. С использованием этой теоремы, мы можем решить задачу.

Нахождение расстояния от центра окружности до хорды CD

Для начала, найдем расстояние от центра окружности до хорды CD. Пусть O - центр окружности, M - точка пересечения хорд AB и CD, а x - расстояние от центра O до хорды CD.

Используем теорему о перпендикулярных хордах: AB * BM = CD * DM

Так как AB = 40, CD = 42, и расстояние от центра окружности до хорды AB равно 21, мы можем выразить BM и DM через эти данные: BM = 21, DM = 21

Теперь мы можем выразить расстояние x от центра O до хорды CD: x = √(BM * DM) = √(21 * 21) = 21

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды CD равно 21.

Таким образом, получаем, что расстояние от центра окружности до хорды CD равно 21.