Question

Решите графическим способом систему:{x-y=-2,{5x-2y=2.

Answer 1

{x-y=-2,

{5x-2y=2

 

{y=x+2

{2y=5x-2

 

{y=x+2

{y=2.5x-1

 

Для того чтобы построить графики этих прямых, нарисуем таблицу значений для каждой из них:

у=х+2                      у=2,5х-1

 

х  0   1                    х   0   2

у  2   3                    у   -1   4

 

Теперь отмечаем эти точки на координатной плоскости, проводим прямые.

Видно, что прямые пересекаются в точке (2;4)

 

Это и есть ответ

Answer 2

{x-y=-2 y=x+2 {5x-2y=2 y=5x-2/2 Если х = 2 (в 1), 4 (во 2) то у будет 4 (в 1), 9 (во 2)

Answer 3

Я могу помочь вам решить систему уравнений графическим способом. Система, которую вы дали, состоит из двух линейных уравнений:

$$ \begin{cases} x-y=-2\\ 5x-2y=2 \end{cases} $$

Чтобы решить систему графическим способом, нужно построить графики этих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку пересечения. Точка пересечения будет являться решением системы, то есть парой значений x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Для построения графиков можно преобразовать уравнения к виду $y=kx+b$, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это секущее значение. Для первого уравнения получаем:

$$ x-y=-2\\ y=x+2 $$

Это значит, что прямая имеет наклон k=1 и пересекает ось y в точке (0,2). Для второго уравнения получаем:

$$ 5x-2y=2\\ y=\frac{5}{2}x-1 $$

Это значит, что прямая имеет наклон k=\frac{5}{2} и пересекает ось y в точке (0,-1).

Теперь можно построить графики этих прямых на одной координатной плоскости. Для этого можно использовать онлайн-калькулятор, например, [Desmos](https://www.desmos.com/calculator/d4uq4b3l9b?lang=ru) или [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator). Вот пример графика, полученного с помощью Desmos:

![График системы уравнений](https://i.imgur.com/4KZ0f8p.png