Question

Сократи дроби разложив сначала числитель и знаменатель на множители: 148/592, 1386/756. Всем спасибо заранее за помощь! И ещё прошу объяснить как это разложить числитель и знаменатель на множители, как выполняется эта операция? Только прошу не копируйте информацию (ответ на вопрос 2) из интернета, сами объясните, по русски.

Answer 1

Разложить на множители, значит, представить число, в виде произведения простых множителей(которые делятся только на само себя и единицу) , например, число 10= 2*5, а 12=2*2*3. С маленькими числами- легко, а с большими придется помучиться. начинаем с самых легких- простых чисел-2,3,5,7.  есть у нас число 148, разделим его сначала на 2, получим 148=74*2, еще разделим на 2, получим 148=37*2*2. дальше уже не делится, потому что 37- тоже простое число. Так же поступим и со знаменателем. 592= 296*2= 148*2*2=74*2*2*2=37*2*2*2*2. Теперь мы видим и в числителе, и в знаменателе, какие у них общие множители, которые надо просто сократить (убрать) 148/592= 1/4

1386=2*3*3*7*11 и 756=2*2*3*3*3*7  1386/756= 11/6= 1 целая 5/6

Answer 2

Разложение дробей на множители

Для начала разложим числитель и знаменатель каждой дроби на их простые множители.

Дробь 148/592:

Числитель 148: - 148 = 2 * 2 * 37

Знаменатель 592: - 592 = 2 * 2 * 2 * 2 * 37

Дробь 1386/756:

Числитель 1386: - 1386 = 2 * 3 * 3 * 7 * 11

Знаменатель 756: - 756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

Сокращение дробей

Теперь, чтобы сократить дроби, мы ищем общие множители числителя и знаменателя и делим на них.

Дробь 148/592:

Общий множитель числителя и знаменателя: 2 * 2 * 37

Сокращенная дробь: 148/592 = (2 * 2 * 37)/(2 * 2 * 2 * 2 * 37) = 1/4

Дробь 1386/756:

Общий множитель числителя и знаменателя: 2 * 3 * 3 * 7

Сокращенная дробь: 1386/756 = (2 * 3 * 3 * 7)/(2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7) = 231/126

Таким образом, дроби 148/592 и 1386/756 после сокращения равны 1/4 и 231/126 соответственно.