Question

Уравнения с дробями помогите пожалуйста 1)15/41(это дробь)+х/41+6/41=39/41 2)36/67-(19/67-х-67)=28/67 3)х/85-(37/85+11/85)=17/85 4)(67/111+28/111)-х/111=35

Answer 1

1)41*15+41(х+6)=41*39
615+41х+246=1599
41х=1599-615-246
41х=738
х=738:41
х=18
2)67*36-(67*19-х-67)=67*28
2412-1273+х+67=1876
х=1876-2412+1273-67
х=670
3)85х-85*(37+11)=85*17
85х-3145+935=1445
85х=1445+3145-935
85х=3655
х=43
4)111*(67+28)-111х=111*35
7437+3108-111х=3885
-111х=3885-7437-3108
-111х=-6660
х=60

Answer 2

Решение уравнений с дробями

Давайте по очереди решим каждое из заданных уравнений с дробями.

Уравнение 1: $\frac{15}{41}x + \frac{6}{41} = \frac{39}{41}$

Для решения этого уравнения, мы сначала избавимся от знаменателя 41 путем умножения всех частей уравнения на 41:

$41 \cdot \left(\frac{15}{41}x + \frac{6}{41}\right) = 41 \cdot \frac{39}{41}$

Упростим выражение:

$15x + 6 = 39$

Затем вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

$15x = 39 - 6$

$15x = 33$

И, наконец, разделим обе стороны на 15:

$x = \frac{33}{15}$

Упростим дробь:

$x = \frac{11}{5}$

Таким образом, решение уравнения 1 равно $x = \frac{11}{5}$.

Уравнение 2: $\frac{36}{67} - \left(\frac{19}{67} - x - 67\right) = \frac{28}{67}$

Для начала, упростим выражение внутри скобок:

$\frac{36}{67} - \left(\frac{19}{67} - x - 67\right) = \frac{28}{67}$

$\frac{36}{67} - \frac{19}{67} + x + 67 = \frac{28}{67}$

$\frac{36 - 19}{67} + x + 67 = \frac{28}{67}$

$\frac{17}{67} + x + 67 = \frac{28}{67}$

Затем вычтем 67 из обеих сторон уравнения:

$\frac{17}{67} + x = \frac{28}{67} - 67$

$\frac{17}{67} + x = \frac{28 - 67 \cdot 67}{67}$

$\frac{17}{67} + x = \frac{28 - 4489}{67}$

$\frac{17}{67} + x = \frac{-4461}{67}$

Теперь вычтем $\frac{17}{67}$ из обеих сторон:

$x = \frac{-4461}{67} - \frac{17}{67}$

$x = \frac{-4461 - 17}{67}$

$x = \frac{-4478}{67}$

Таким образом, решение уравнения 2 равно $x = \frac{-4478}{67}$.

Уравнение 3: $\frac{x}{85} - \left(\frac{37}{85} + \frac{11}{85}\right) = \frac{17}{85}$

Упростим выражение внутри скобок:

$\frac{x}{85} - \left(\frac{37}{85} + \frac{11}{85}\right) = \frac{17}{85}$

$\frac{x}{85} - \frac{37+11}{85} = \frac{17}{85}$

$\frac{x}{85} - \frac{48}{85} = \frac{17}{85}$

Затем вычтем $\frac{48}{85}$ из обеих сторон:

$\frac{x}{85} = \frac{17}{85} + \frac{48}{85}$

$\frac{x}{85} = \frac{17 + 48}{85}$

$\frac{x}{85} = \frac{65}{85}$

Теперь умножим обе стороны на 85:

$x = \frac{65}{85} \cdot 85$

$x = 65$

Таким образом, решение уравнения 3 равно $x = 65$.

Уравнение 4: $\left(\frac{67}{111} + \frac{28}{111}\right) - \frac{x}{111} = \frac{35}{111}$

Упростим выражение в скобках:

$\left(\frac{67}{111} + \frac{28}{111}\right) - \frac{x}{111} = \frac{35}{111}$

$\frac{67+28}{111} - \frac{x}{111} = \frac{35}{111}$

$\frac{95}{111} - \frac{x}{111} = \frac{35}{111}$

Затем вычтем $\frac{95}{111}$ из обеих сторон:

$-\frac{x}{111} = \frac{35}{111} - \frac{95}{111}$

$-\frac{x}{111} = \frac{35 - 95}{111}$

$-\frac{x}{111} = \frac{-60}{111}$

Теперь умножим обе стороны на 111:

$x = \frac{-60}{111} \cdot 111$

$x = -60$

Таким образом, решение уравнения 4 равно $x = -60$.

Для каждого из заданных уравнений с дробями, мы получили следующие решения: 1) $x = \frac{11}{5}$ 2) $x = \frac{-4478}{67}$ 3) $x = 65$ 4) $x = -60$

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения были получены на основе предоставленных уравнений. Проверьте результаты, подставив решения обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться в их правильности.